• [1]

    B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific and Virgo Collaborations), Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)

  • [2]

    K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L1 (2019)

  • [3]

    V. Perlick and O. Yu. Tsupko, Phys. Rept. 947, 1 (2022)

  • [4]

    X.-X. Zeng and H.-Q. Zhang, Eur. Phys. J. C 80, 1058 (2020)

  • [5]

    K.-J. He, C.-Y. Yang, X.-X. Zeng et al., Chin. Phys. C 50, 035102 (2026)

  • [6]

    M. Guo, N. A. Obers, and H. Yan, Phys. Rev. D 98, 084063 (2018)

  • [7]

    J. Peng, M. Guo, and X.-H. Feng, Chin. Phys. C 45, 085103 (2021)

  • [8]

    X.-X. Zeng, H.-Q. Zhang, and H. Zhang, Eur. Phys. J. C 80, 872 (2020)

  • [9]

    Z. Hu, Z. Zhong, P.-C. Li et al., Phys. Rev. D 103, 044057 (2021)

  • [10]

    M. Guo and P.-C. Li, Eur. Phys. J. C 80, 588 (2020)

  • [11]

    Z. Zhong, Z. Hu, H. Yan et al., Phys. Rev. D 104, 104028 (2021)

  • [12]

    Y. Hou, Z. Zhang, H. Yan et al., Phys. Rev. D 106, 064058 (2022)

  • [13]

    X.-X. Zeng, G.-P. Li, and K.-J. He, Nucl. Phys. B 974, 115639 (2022)

  • [14]

    X.-X. Zeng, K.-J. He, and G.-P. Li, Sci. China Phys. Mech. Astron. 65, 290411 (2022)

  • [15]

    K.-J. He, X. Zhang, and X. Li, Chin. Phys. C 46, 075103 (2022)

  • [16]

    K.-J. He, S.-C. Tan, and G.-P. Li, Eur. Phys. J. C 82, 81 (2022)

  • [17]

    S.-W. Wei and Y.-X. Liu, Eur. Phys. J. Plus 136, 436 (2021)

  • [18]

    G.-P. Li and K.-J. He, Eur. Phys. J. C 81, 1018 (2021)

  • [19]

    P. V. P. Cunha, E. Berti, and C. A. R. Herdeiro, Phys. Rev. Lett. 119, 251102 (2017)

  • [20]

    M. Guo and S. Gao, Phys. Rev. D 103, 104031 (2021)

  • [21]

    A. B. Abdikamalov, A. A. Abdujabbarov, D. Ayzenberg et al., Phys. Rev. D 100, 024014 (2019)

  • [22]

    B. Narzilloev, J. Rayimbaev, S. Shaymatov et al., Phys. Rev. D 102, 044013 (2020)

  • [23]

    C. A. R. Herdeiro, A. M. Pombo, E. Radu et al., JCAP 2021, 051 (2021)

  • [24]

    J. L. Rosa, Phys. Rev. D 107, 084048 (2023)

  • [25]

    X. Wang, Y. Hou, and M. Guo, JCAP 05, 036 (2023)

  • [26]

    M. Wielgus, J. Horak, F. Vincent et al., Phys. Rev. D 102, 084044 (2020)

  • [27]

    M. Guerrero, G. J. Olmo, and D. Rubiera-Garcia, JCAP 2021, 066 (2021)

  • [28]

    N. Tsukamoto, Phys. Rev. D 103, 064031 (2021)

  • [29]

    J. Peng, M. Guo, and X.-H. Feng, Phys. Rev. D 104, 124010 (2021)

  • [30]

    S. Guo, G.-R. Li, and E.-W. Liang, Eur. Phys. J. C 83, 663 (2023)

  • [31]

    Y. Chen, P. Wang, H. Wu et al., Eur. Phys. J. C 83, 361 (2023)

  • [32]

    P. G. Nedkova, V. K. Tinchev, and S. S. Yazadjiev, Phys. Rev. D 88, 124019 (2013)

  • [33]

    M. A. Bugaev, I. D. Novikov, S. V. Repin et al., Astron. Rep. 65, 1185 (2021)

  • [34]

    S. Kasuya and M. Kobayashi, Phys. Rev. D 103, 104050 (2021)

  • [35]

    K. A. Bronnikov, R. A. Konoplya, and T. D. Pappas, Phys. Rev. D 103, 124062 (2021)

  • [36]

    N. Tsukamoto, Phys. Rev. D 104, 064022 (2021)

  • [37]

    N. Tsukamoto, Phys. Rev. D 105, 084036 (2022)

  • [38]

    P. V. P. Cunha, J. Grover, C. Herdeiro et al., Phys. Rev. D 94, 104023 (2016)

  • [39]

    J. L. Rosa and D. Rubiera-Garcia, Phys. Rev. D 106, 084004 (2022)

  • [40]

    J. L. Rosa, C. F. B. Macedo, and D. Rubiera-Garcia, Phys. Rev. D 108, 044021 (2023)

  • [41]

    J. L. Rosa, P. Garcia, F. H. Vincent et al., Phys. Rev. D 106, 044031 (2022)

  • [42]

    X. Wang, P.-C. Li, C.-Y. Zhang et al., Phys. Lett. B 811, 135930 (2020)

  • [43]

    G. J. Olmo, J. L. Rosa, D. Rubiera-Garcia et al., Class. Quant. Grav. 40, 174002 (2023)

  • [44]

    C. F. B. Macedo, J. L. Rosa, D. Rubiera-Garcia et al., Phys. Rev. D 113, 064004 (2026)

  • [45]

    S. W. Hawking and R. Penrose, Proc. R. Soc. Lond. A 314, 529 (1970)

  • [46]

    R. Kumar and S. G. Ghosh, JCAP 07, 053 (2020)

  • [47]

    K. Tan and X. G. Lan, Chin. Phys. C 50, 045101 (2026)

  • [48]

    Y. Tomozawa, arXiv: 1107.1424[gr-qc]

  • [49]

    D. Glavan and C. Lin, Phys. Rev. Lett. 124, 081301 (2020)

  • [50]

    M. Visser, Nucl. Phys. B 328, 203 (1989)

  • [51]

    N. M. Garcia, F. S. N. Lobo, and M. Visser, Phys. Rev. D 85, 024037 (2012)

  • [52]

    M. Heydari-Fard, M. Heydari-Fard, and H. R. Sepangi, Eur. Phys. J. C 81, 473 (2021)

  • [53]

    S. E. Gralla, D. E. Holz, and R. M. Wald, Phys. Rev. D 100, 024018 (2019)

  • [54]

    G. Gyulchev, P. Nedkova, T. Vetsov et al., Eur. Phys. J. C 81, 885 (2021)

  • [55]

    M. I. Aslam, M. Ali, S. Hussain et al., JCAP 09, 001 (2026)

  • [56]

    M.-Q. Wu and G.-P. Li, Chin. Phys. C 49, 115108 (2025)